Warum ein großes Portfolio versicherter Risiken möglicherweise nur wenig Diversifikation bietet

Haben Sie sich schon einmal gefragt, warum Ihre Freunde mehr Freunde haben als Sie? Im Durchschnitt ist das tatsächlich der Fall, und es hat nichts mit Beliebtheit zu tun. Diese Tatsache trifft auf die Mehrheit von uns zu, und eben das macht sie zu einem Paradox.

Was für einzelne Menschen und ihre gut vernetzten Freunde gilt, gilt auch für Unternehmen und ihre Dienstleister. Die Dienstleister, auf die sich ein Unternehmen verlässt, sind meist jene, auf die sich auch viele andere verlassen. Die Dienstleister eines Unternehmens sind also besser vernetzt als das Unternehmen selbst. Für einen Versicherer wirft diese Tatsache eine bekannte Frage auf: Diversifiziert oder konzentriert ein größerer Versicherungs­bestand das übernommene Risiko?

Versicherung basiert auf dem Ausgleich im Kollektiv. Ein Versicherer hält viele Risiken, sodass die wenigen, die einen Schaden erleiden, durch die vielen gedeckt werden, die keinen erleiden. Sind diese Risiken unabhängig voneinander, gibt ein einzelner Schaden kaum Aufschluss darüber, ob ein weiterer eintreten wird. Der durchschnittliche Schaden je Risiko wird mit wachsender Anzahl von Risiken besser vorhersehbar, und die Schwankung um diesen Durchschnitt verengt sich mit wachsendem Kollektiv. Das ist das Gesetz der großen Zahlen, die aktuarielle Grundlage des Kollektiv­gedankens: Für einen Versicherer ist daher die Größe eines Kollektivs gewöhnlich eine Quelle von Sicherheit.

Künstliche Intelligenz und Cyber stellen diese aktuarielle Grundlage in Frage. Die Risiko­konzentration in einem Bestand versicherter Unternehmen liegt weniger in den Unternehmen selbst als vielmehr bei den Dienstleistern, die sie teilen. Da diese Dienstleister in der gesamten Wirtschaft verbreitet sind, korrelieren die Schäden, die ein Versicherer hält, zunehmend miteinander: Ein Ausfall einer weit verbreiteten Plattform kann bei vielen Versicherungs­nehmern gleichzeitig zu Schäden führen.

Das auslösende Ereignis muss nicht böswillig sein. Im Juli 2024 führte ein fehlerhaftes Update von CrowdStrike, einer Sicherheits­plattform, die viele Organisationen einsetzen, innerhalb weniger Stunden dazu, dass schätzungs­weise 8,5 Millionen Windows-Rechner den „Blue Screen of Death“ anzeigten, was weltweit Störungen bei Fluggesell­schaften, Banken und Krankenhäusern verursachte.¹ Das Ereignis war kein Cyberangriff, bei dem Update handelte es sich um eine fehlerhafte Konfigurations­datei, doch die gemeinsame Abhängigkeit von einer einzigen Plattform führte aufgrund eines einzigen Fehlers zu wirtschaftlichen Schäden bei einer Vielzahl von Unternehmen.

Diese gemeinsame Abhängigkeit widerspricht einer Bedingung, die lange Zeit als grundlegend für die Versicher­barkeit galt, und zwar aufgrund einer den Netzwerken innewohnenden Eigenschaft.

Die Bedingung der Unabhängigkeit

Die Lehre der Versicherbarkeit räumt diesem Gedanken einen festen Platz ein. Das Rahmenwerk von Baruch Berliner legt die Bedingungen fest, unter denen sich ein Risiko für eine private Versicherung eignet, und dazu gehört, dass individuelle Schäden in hinreichendem Maß voneinander unabhängig sind, sodass nicht alle gleichzeitig eintreten.²

Cyberrisiken wurden anhand dieser Bedingungen unmittelbar untersucht. Biener, Eling und Wirfs prüften Cyber­risiken anhand Berliners Kriterien und identifizierten die Unabhängig­keit der Schäden sowie das Kumul­potenzial (viele Schäden, die aus einem einzigen Ereignis resultieren) als Bedingungen, die verschlechtert werden.³ Eine spätere Untersuchung von Eling und Schnell kommt zu einer ähnlichen Einschätzung.⁴ Diese Studien zeigen auf, wo die Schwierigkeit liegt; sie klären jedoch nicht, ob sie überwunden werden kann.

Eine Netzwerken inhärente Eigenschaft

Der Mechanismus hat einen Namen: das Freundschafts­paradox, das 1991 von dem Soziologen Scott Feld beschrieben wurde.⁵

Abbildung 1 veranschaulicht das Paradox in einem kleinen Freundschaftsnetz.

Abbildung 1 – Felds Freundschafts­paradox: „Ihre Freunde haben mehr Freunde als Sie”

Felds Freundschafts­paradox in einem kleinen Freundschafts­netzwerk. Jeder Kreis steht für eine Person und jede Linie für eine Freundschaft; die Zahl in einem Kreis gibt die Anzahl der Freunde dieser Person an. Die Tabelle listet für jede Person ihre Freunde und die Freunde ihrer Freunde auf. Über die acht Personen gemittelt hat jede Person 2,75 Freunde (22/8); im Durchschnitt der Endpunkte der 11 Freundschaften des Netzwerks – wobei jede Verbindung von beiden Seiten gezählt wird – hat ein Freund 3,45 (76/22) Freunde. Die durchschnittliche Person hat also weniger Freunde als die Freunde dieser durchschnittlichen Person. Nachgezeichnet nach The Reliants Project.

Eine gut vernetzte Person wird von vielen anderen als Freund genannt; eine schlecht vernetzte von wenigen. Ein zufällig heraus­gegriffener Freund ist deshalb eher gut vernetzt als nicht, denn jede gut vernetzte Person wird einmal gezählt für jeden Freund, der sie nennt. Die durchschnittliche Anzahl an Freunden ist höher, wenn über Freundschaften gemittelt wird, als über Personen.

Das Paradox ist nicht auf Freundschaften beschränkt. Es gilt in jedem Netzwerk, in dem Verbindungen ungleich verteilt sind.

Von Freundschaften zu Versicherungs­beständen

Die Unternehmen, die ein Versicherer deckt, sind seine Versicherungs­nehmer; sie bilden mit ihren Dienstleistern ein Netzwerk dieser Art. Ein Unternehmen nutzt Hunderte oder Tausende von Dienst­leistern, doch die Cloud-Dienste, KI‑Basis­modelle und Cyber­sicher­heits-Tools, auf die es sich verlässt, stammen von nur einer Handvoll Anbietern, die es mit den meisten anderen Unternehmen teilt, was diese wenigen zu zentralen Knoten­punkten macht. Das Freundschafts­paradox wiederholt sich, wobei „Dienstleister“ an die Stelle von „Freund“ tritt.

Betrachten wir ein fiktives Beispiel: Ein mittelgroßer Gesundheits­dienstleister möchte eine Cyber­versicherung abschließen. Sein externer Fußabdruck ist klein: eine Datenbank für elektronische Patienten­akten, die einen Nischen­bereich bedient, und ein KI‑Middleware⁶-Dienst, der klinische Notizen in Abrechnungs­codes umwandelt. Zwei Integrationen; bei interner Prüfung von Zugriffs­kontrollen, Patch-Disziplin und Backup-Praxis erscheint das Risiko begrenzt. Abbildung 2 veranschaulicht den Fall.

Abbildung 2 – Das Freundschafts­paradox: einen Schritt über den einzelnen Versicherungs­nehmer hinaus

Der blaue Kreis links ist der Antragsteller, ein mittelgroßer Gesundheits­ die bernstein­farbenen Kreise sind seine beiden Dienstleister: eine Datenbank elektronischer Patienten­akten mit zwei Verbindungen und ein KI‑Middleware-Dienst, der von 5.000 Unternehmen integriert wurde, von denen ein repräsentativer Ausschnitt dargestellt ist. Hellgraue Kreise sind weitere Unternehmen; die blauen Kreise unter den Speichen des Knotens sind weitere Versicherungs­nehmer desselben Bestands. Antragsteller (potenzieller Versicherungs­nehmer) und Anbieter (Versicherer) sind der Lesbarkeit halber größer dargestellt; die Kreisgröße hat keine Bedeutung. Das Feld auf der rechten Seite zeigt die beiden Werte des Freundschafts­paradoxons: die eigenen Integrationen des Antrag­stellers, 2, und den Durchschnitt über seine zwei Dienstleister, (2 + 5.000)/2 = 2.501. Quelle: Gen Re.

Das Paradox ergibt sich über die zweite Integration. In der Darstellung bedient die Datenbank eine weitere Organisation und weist somit zwei Verbindungen auf, während der Middleware-Dienst – nützlich und preiswert – von 5.000 Krankenhäusern, Abrechnungs­unternehmen und Plattformen für Gesundheits­technologie integriert wird, von denen die Abbildung einen repräsentativen Ausschnitt zeichnet. Die Anzahl der Integrationen des Antrag­stellers beträgt zwei; die durchschnittliche Zahl seiner beiden Dienstleister beträgt (2 + 5.000)/2 = 2.501. Der Antragsteller, der fast isoliert wirkt, ist über eine Zwischenstufe mit einem der am besten vernetzten Knoten seiner Branche verbunden. Das Freundschafts­paradox besagt, dass dies der zu erwartende Fall ist, nicht der ungünstige: Ein zufällig heraus­gegriffener Dienstleister ist eher ein Knotenpunkt; Knoten­punkte knüpfen und halten viele Verbindungen.

Nehmen wir nun an, ein Fehler in der Daten­erfassungs-Pipeline des Middleware-Dienstes wird ausgenutzt – oder tritt von selbst auf. Es gibt einen einzigen Punkt, den man angreifen oder unterbrechen kann, nicht 5.000, und innerhalb derselben Stunde erreicht die Störung jede Organisation, deren Datensätze den Dienst durchlaufen, darunter auch den Antragsteller. Einige dieser Organisationen sind Versicherungsnehmer desselben Versicherers – die blauen Kreise unter den Speichen des Knotens in Abbildung 2 – sodass nicht nur ein einziger Schadenfall eintritt, sondern viele gleichzeitig. Für den Versicherer betrifft die Erkenntnis eher den Versicherungs­bestand als den Antragsteller: Viele Versicherungs­nehmer, von denen jeder eine kurze und beruhigende Liste von Integrationen vorweisen kann, nutzen denselben Dienstleister / Knotenpunkt, und eine lokale Prüfung jedes einzelnen Versicherungs­nehmers unterschätzt, wie stark die potenziellen Schäden des Portfolios miteinander korrelieren. Die maßgebliche Exponierung liegt einen Schritt jenseits des Versicherungs­antrags, nämlich in den Abhängigkeiten, nach denen das Antragsformular nicht fragt.

Für den Versicherer ist entscheidend, dass sich diese Konzentration auch mit wachsendem Bestand nicht auflöst. Mehr Policen bringen zwar mehr Versicherungs­nehmer in den Bestand, doch diese Versicherungs­nehmer sind von denselben wenigen Anbietern abhängig – der Bestand kann also viele verschiedene Versicherungsnehmer umfassen und dennoch auf dieser kurzen Liste beruhen, die einem großen Teil der Versicherungs­nehmer gemein ist.

Die Exponierung des Versicherers gegenüber diesen Anbietern ist indirekt. Er schließt keine Verträge mit ihnen ab; er versichert die Unternehmen, die dies tun, und übernimmt deren gemeinsame Abhängigkeit über den Versicherungs­bestand. Weil diese Exponierung den Versicherer nur über die Versicherungs­nehmer erreicht, zeigt sie sich weniger in einem einzelnen gezeichneten Risiko als im Bestand als Ganzem.

Was daraus für den Versicherungs­bestand folgt

Hier stößt die Diversifikation an ihre Grenzen. Durch den Ausgleich im Kollektiv wird ein Versicherungs­bestand risikoärmer, wenn seine Risiken unabhängig voneinander sind, und weniger sicher, je stärker gemeinsame Abhängigkeiten sie korreliert: Ein größerer Bestand trägt dann kaum zur Diversifikation bei. Diese Konzentration verringert die Sicherheit, die Größe normalerweise mit sich bringt — mehr noch als die Häufigkeit des Auftretens von Schäden oder die Höhe des durchschnittlichen Schadens.

Nichts davon entscheidet für sich genommen darüber, ob ein bestimmtes Risiko übernommen werden sollte, zu welchem Preis oder zu welchen Bedingungen. Es verdeutlicht ein strukturelles Merkmal: Ein Bestand kann größer werden, ohne diversifizierter zu werden. Was dieses Merkmal vom Underwriting verlangt, liegt im Versicherungs­portfolio selbst: Die Anbieter, Plattformen und Abhängigkeiten, die die Versicherungs­nehmer gemeinsam haben, sind ebenso aussagekräftig wie die Kontroll­mechanismen eines einzelnen Versicherungsnehmers.

Als Nächstes in dieser Reihe: „Risiken, die man bewerten kann, Unsicherheiten, die man nicht bewerten kann“ – Knights Unterscheidung und die KI- und Cyber‑Tails.